A criptografia RSA é um dos algoritmos de criptografia assimétrica mais amplamente utilizados. Desenvolvido por Ron Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman em 1977, o RSA é amplamente utilizado para proteger a segurança de comunicações online, como transações bancárias, troca de mensagens e autenticação de usuários. Neste post, vamos explorar como o RSA funciona e por que ele é considerado tão seguro.
O RSA utiliza um par de chaves, uma pública e uma privada, para realizar a criptografia e a descriptografia de dados. A chave pública é usada para criptografar os dados e pode ser compartilhada com qualquer pessoa. Já a chave privada, que é mantida em sigilo, é usada para descriptografar os dados criptografados pela chave pública correspondente. As chaves são geradas a partir de dois números primos grandes, escolhidos aleatoriamente. O processo de geração das chaves envolve a escolha desses números primos e o cálculo de outras variáveis relacionadas.
Uma vez que as chaves foram geradas, a criptografia e a descriptografia dos dados podem ser realizadas. Para criptografar uma mensagem usando a chave pública, o remetente divide a mensagem em blocos menores e aplica uma função matemática a cada bloco. A função matemática utiliza a chave pública e produz um texto cifrado. Esse texto cifrado pode ser enviado com segurança ao destinatário. Para descriptografar a mensagem, o destinatário utiliza a chave privada correspondente e aplica uma função matemática inversa à função usada para criptografar. Isso resulta na recuperação da mensagem original.
A segurança do RSA é baseada na dificuldade de fatoração de números primos grandes. A criptografia RSA é considerada segura porque, atualmente, não há algoritmos eficientes para fatorar números primos grandes em tempo útil. Isso significa que, mesmo que alguém tenha acesso à chave pública, é extremamente improvável que consiga obter a chave privada e descriptografar os dados protegidos. No entanto, é importante mencionar que a segurança do RSA pode ser comprometida se as chaves forem geradas de forma inadequada ou se houver avanços significativos na criptoanálise.
A criptografia RSA desempenha um papel fundamental na segurança de comunicações online. Com seu uso de chaves públicas e privadas, o RSA permite a comunicação segura entre duas partes, mesmo em um ambiente não confiável. Embora seja uma técnica comprovadamente segura, é fundamental garantir a correta geração e gerenciamento das chaves para manter a integridade e a confidencialidade dos dados. Compreender o funcionamento da criptografia RSA nos ajuda a valorizar a importância da segurança da informação em um mundo cada vez mais conectado.
No criptossistema RSA, cada indiv ́ıduo tem uma chave de crip- tografia formada por um par (n, e) onde:
$$ n=p · q $$
um produto de dois números primos grandes (digamos, 200 dígitos) p e q.
$e$ é o expoente que é relativamente primo a $(p − 1)(q − 1)$